这是理想立方结构原型的教学交互实验室。SC、BCC、FCC 与金刚石型结构均使用等权标量点散射体 f = 1；金刚石型为 FCC Bravais 格子加基元。a 和 λ 为可调示例参数，不对应经过标定的特定材料或仪器。
实空间与倒易空间
立方晶面间距 d = a / √(h²+k²+l²)。本工作台采用不含 2π 的倒易约定：g = R(h,k,l)/a，|kᵢ| = |k𝒇| = 1/λ，g = k𝒇 − kᵢ。Ewald 球心为 −kᵢ、半径 1/λ。视图中的整数网格是常规晶胞 hkl 候选索引点；灰色候选点用于解释消光，不都是真实的非零倒易散射点。
单晶探测器：逐像素计算
r = (X, Y, L)；k𝒇 = r / (|r| λ)
u = a Rᵀ (k𝒇 − kᵢ)
F(u) = Σⱼ exp(2π i u·bⱼ)
Sₙ(u) = Σₘ₌₀ᴺ⁻¹ exp(2π i m u)
I ∝ |F(u)|² |Sₙ(uₓ) Sₙ(uᵧ) Sₙ(u𝓏)|²
探测器使用 N×N×N 个常规晶胞的有限晶块；基元取 [0,1) 内唯一位置。连续 q 的结构因子直接求和，未把整数 hkl 的消光规则硬套到每个像素。强度按 N⁶ 与基元数平方归一；束挡遮蔽中心，对数颜色用于显示弱强度。未加入极化、像素立体角、吸收及探测效率，不是定量探测器计数。满足布拉格条件仍须 k𝒇,z > 0 且落在有限视场内才能被前向平面探测器接收。
随机粉末谱与衍射环
独立枚举允许的整数反射，按相同 d 合并，正负与排列已包含多重性。采用 2d sinθ = λ、I ∝ Σ|F|² (1+cos²2θ)/(sin²θ cosθ)。这是理想无织构随机粉末的常用 LP 约定，并非本单晶探测器的几何校正。曲线采用独立的等 FWHM、面积归一高斯展宽（2θ 轴、单位度），曲线与颜色再按显示标度归一，未由 N 推导晶粒尺寸；粉末环由同一角度剖面映射至探测器。粉末谱及衍射环不随单个显示晶体的取向变化。
显示与适用边界
原子球、仪器外观、光束亮度与运动速度为视觉示意。晶胞边界复制原子只用于显示，不重复参与散射求和。原子与仪器尺度不等比例；倒易视图为独立尺度。相机环绕只改变观察方向，取向滑块与对准操作才改变散射计算。忽略真实原子散射因子的 q 依赖、温度因子、吸收、无序、织构、动力学/多重散射及真实仪器响应；本工具不进行结构精修、CIF 分析或材料定量强度预测。
依据与审核
- IUCr：倒易点阵、Ewald 构造与布拉格条件
- IUCr：结构因子定义
- CCP4-ED：中心化与金刚石型结构因子
- pymatgen：粉末反射枚举、多重性与 LP 因子
科学模型、计算与视觉约定经过独立 AI 审核及数值/交互检查；完整记录见下方。独立 AI 审核不等同于晶体学专家认证。
完整科学说明与独立审查记录 ↗